Dlaczego Wielkanoc jest Świętem Ruchomym? Jak obliczyć kiedy przypada?

Dlaczego Wielkanoc jest Świętem Ruchomym? Jak obliczyć kiedy przypada?

Dlaczego Wielkanoc ma rozne daty?

Jak obliczyć Wielkanoc?

Jak wyznacza sie Wielkanoc?

Jak obliczyć Wielkanoc?

Wyznaczanie daty wielkanocy. Dlaczego Wielkanoc jest świętem ruchomym? Dlaczego Wielkanoc ma różne daty? Jak wyznaczyć Wielkanoc?

Jak już wiemy Wielkanoc w kalendarzu jest świętem ruchomym. Zostało to ustalone w trakcie trwania pierwszego soboru nicejskiego, który odbył się w 325 roku. Wtedy to ustalono, że dzień Wielkanocy będzie obchodzony w pierwszą niedzielę po pierwszej wiosennej pełni Księżyca. Sam model wyznaczenia tej daty na pierwszy soborze wziął się z zasad przełożenia konkretnej daty w religijnym kalendarzu hebrajskim (data 14 nisan – nisan jest nazwą miesiąca), na kalendarz solarny, kalendarz juliański. Data 14 nisan stanowi w kalendarzu hebrajskim początek święta Paschy.

Wynika więc stąd, że Wielkanoc jest świętem ruchomy. Sam dzień Wielkanocy może wypaść najwcześniej 22 marca, a najpóźniej 25 kwietnia. Również inne święta w tym okresie, powiązane ze świętami Wielkanocnymi są ruchome. Boże Ciało, Zesłanie Ducha Świętego (dokładnie 50 dni po Wielkanocy), Wniebowstąpienie Pańskie, całe Triduum Paschalne (Wielki Czwartek, Wielki Piątek, Wielka Sobota, Niedziela), Środa Popielcowa czy w końcu okres Wielkiego postu. Pewne zmiany nastąpiły po wprowadzeniu kalendarza gregoriańskiego. Nie objęły jednak one wiary prawosławnej, która nadal obchodzi święta w zgodzie z kalendarzem juliańskim.

W historii Kościoła następowały próby ujednolicenia Wielkanocy i wyznaczenia jej konkretnej daty.

Próba taka nastąpiła za czasów Piusa X. Projekt był bliski przyjęcia, na co zgodziła się większość biskupów, jednak ostatecznie, po protestach oskarżających próby zmniejszenia znaczenia zmartwychwstania Pańskiego, zmiany te odrzucono.

Do tej pory istnieją środowiska postulujące za zmianą dat obchodzenia Wielkanocy. Mowa tutaj o wyborze zawsze drugiej niedzieli kwietnia, co dawałoby daty od 8 do 14 kwietnia albo wyborze niedziel pomiędzy Świętem Trzech Króli a Środą Popielcową, co również pokryłoby się z datami 8-14 (poza rokiem przestępnym, kiedy byłoby to 7-13 kwietnia). Kościół jak najbardziej dopuszcza możliwość zmiany daty.

 

OBLICZENIA

Jak obliczyć Wielkanoc w danym roku?

Przy wyznaczaniu daty Wielkanocy należy pamiętać o podstawowej zasadzie, która mówi, że Wielkanoc wypada zawsze w pierwszą niedzielę po pierwszej wiosennej pełni Księżyca przypadającej po 21 marca. Tak więc wypada to między 22 marca a 25 kwietnia. Sposób obliczania konkretnego dnia Wielkanocy podał niemiecki matematyk C.F. Gauss. Wykorzystuje się w tym przypadku podaną niżej tabelę:

Lata
A
B
Wyjątki (rok)
I rodzaju
II rodzaju
33–1582
15
6
brak
brak
1583–1699
22
2
1609
brak
1700–1799
23
3
brak
brak
1800–1899
23
4
brak
brak
1900–2099
24
5
1981, 2076
1954, 2049
2100–2199
24
6
2133
2106
2200–2299
25
0
2201, 2296
brak
2300–2399
26
1
brak
brak
2400–2499
25
1
2448
brak
2500–2599
26
2
brak
brak
2600–2699
27
3
2668
brak
2700–2899
27
4
2725, 2820
brak
2900–2999
28
5
brak
brak

 

Do obliczeń wykorzystujemy 6 kroków:

  1. należy podzielić liczbę roku przez 19, a następnie znaleźć resztę a
  2. należy podzielić liczbę roku przez 4, a następnie znaleźć resztę b
  3. należy podzielić liczbę roku przez 7, a następnie znaleźć resztę c
  4. resztę wyznaczoną jako a, pomnożyć przez 19, dodać do iloczynu liczbę A, całą sumę podzielić przez 30 i wyznaczyć resztę d
  5. Sumę iloczynów 2b + 4c +6d + B podzielić przez 7 i wyznaczyć resztę e
  6. Sumę reszt e + d dodać do daty 22 marca

W ten sposób otrzymujemy datę Wielkanocy.

W przypadku kiedy data wypada powyżej 31 marca, trzeba ją przeliczyć na odpowiedni dzień kwietnia. Jeżeli suma (d+e)>10 to mamy pewność, że będzie to kwiecień. W odwrotnym wypadku będzie to marzec.

Wyjątki w Obliczaniu dat Wielkanocy

W niektórych wypadkach zachodzą również wyjątki (wyjątek pierwszego rodzaju, wyjątek drugiego rodzaju)

Z wyjątkiem pierwszego rodzaju mamy do czynienia, gdy d=29, a e=6 i zgodnie z obliczeniami Wielkanoc przypadałaby na 26 kwietnia. W takim wypadku obchodzi się ją tydzień wcześniej czyli 19 kwietnia (np. 1609 r. i 1981 r.).

Z wyjątkiem drugiego rodzaju mamy do czynienia, gdy d=28 a e=6, oraz dzielenie 11A + 11 przez 30 daje resztę mniejszą niż 19. W takim wypadku Wielkanoc wypada na 5 kwietnia, a obchodzi się ją 29 marca (1807 r. i 1954 r.).

Wszystkie wyjątki, które występują aż do roku 2999 zostały wyszczególnione w powyższej tabeli.

PRZYKŁAD:

Obliczmy datę Wielkanocy dla roku 2008;

  • Krok 1: 2008:19=105, reszta a=13
  • Krok 2: 2008:4=502, reszta b=0
  • Krok 3: 2008:7=286, reszta c=6
  • Krok 4: (19+a+A):30 czyli (19+13+24):30=271:30=9, reszta d=1
  • Krok 5: (2xb + 4xc + 6xd + B):7 czyli (2×0 + 4×6 + 6×1 + 5):7=5, reszta 0
  • Krok 6: d+e+22 czyli 1+0+22=23

Otrzymaliśmy wynik końcowy równy 23. Oznacza to, że data świąt Wielkanocnych dla 2008 roku to 23 marca 2008 r. (dla kalendarza gregoriańskiego).

W przypadku kalendarza juliańskiego obliczenia wyglądają identycznie jednak za A podstawiamy A=15, a za B podstawiamy B=6).

Istnieje jeszcze jedna metoda obliczania daty Wielkanocy. Jest to metoda Meeusa/Jonesa/Butchera. Jest ona o tyle prostsza, że nie wymaga podawania liczb A i B, oraz nie ma w tym wypadku żadnych wyjątków. Metoda ta przebiega następująco:

  1. Najpierw podzielimy liczbę roku na 19 i wyznaczamy resztę a.
  2. Dzielimy liczbę roku przez 100, wynik zaokrąglamy w dół (odcinamy część ułamkową) i otrzymujemy liczbę b.
  3. Dzielimy liczbę roku przez 100 i otrzymujemy resztę c.
  4. Obliczamy: b : 4 i wynik zaokrąglamy w dół i otrzymujemy liczbę d.
  5. Obliczamy: b : 4 i wyznaczamy resztę e.
  6. Obliczamy: (b + 8) : 25 i wynik zaokrąglamy w dół i otrzymujemy liczbę f.
  7. Obliczamy: (bf + 1) : 3 i wynik zaokrąglamy w dół i otrzymujemy liczbę g.
  8. Obliczamy: (19 × a + bdg + 15) : 30 i wyznaczamy resztę h.
  9. Obliczamy: c : 4 i wynik zaokrąglamy w dół i otrzymujemy cyfrę i.
  10. Obliczamy: c : 4 i wyznaczamy resztę k.
  11. Obliczamy: (32 + 2 × e + 2 × ihk) : 7 i otrzymujemy resztę l.
  12. Wykonujemy działanie (a + 11 × h + 22 × l) : 451 i wynik zaokrąglamy w dół i otrzymujemy liczbę m.
  13. Wykonujemy działanie: (h + l – 7 × m + 114) : 31 i otrzymujemy resztę p.
  14. Otrzymujemy wynik x = p + 1 (jest to dzień Wielkanocy)
  15. Miesiąc = Zaokrąglenie w dół dzielenia (h + l – 7 × m + 114) przez 31.

Dla uproszczenia, między kalendarzem gregoriańskim i juliańskim istnieje konwersja. Dla lat 1900-2100, do dat z kalendarza juliańskiego dodajemy po prostu liczbę 13 i otrzymujemy datę dla kalendarza gregoriańskiego.